Возникновение слова «математика» относят к V веку до н.э. «Матема» означает учение, знание, полученное через размышления.
В Древней Греции были известны 4 «матемы»:
- Арифметика (учение о числах)
- Гармония (теория музыки)
- Геометрия (учение о фигурах и измерениях)
- Астрономия и астрология
Первые математики в Древней Греции были выходцами школы, которую возглавлял Гиппас Метопонтский. Они в противоположность представителям школы Пифагора считали, что математику могут изучать все, кто способен к размышлению.
«Арифметика» является одной из важных работ древнегреческого математика Диофанта.(III в.н.э.). В сохранившихся книгах Диофанта Александрийского содержится 189 задач с решениями. Эти решения приводятся, в основном, к нахождению корней уравнений первой и второй степени. Потребность в решении подобных уравнений возникала и в Индии и Китае в связи с астрономическими расчетами. Метод решения уравнений с целыми коэффициентами встречается в трудах индийских астрономов и математиков Ариабхатты (V—VI в), Брахмагупта и Бхаскара (VII в.). Этот метод в Индии называли метод рассеивания. В их произведениях также можно было встретить много приближенных формул для вычисления площадей фигур. В «Геометрике» Герона Александрийского (I веке н. э) формулы не доказываются, а поясняются на практических примерах. Его книга служила руководством для землемеров и архитекторов не только в Греции, но и в Риме. Ее влияние сказалось и в геометрии римского философа Боэция (V в.), который написал учебники по геометрии и арифметике.
Имя Фалеса Милетского(VI в.до н.э.) также связано с развитием геометрии как науки. Фалес основал ионийскую школу, ученики которой впервые начали логически доказывать факты, позаимствованные у народов Древнего Востока. Самым знаменитым геометром V века до н.э. был Гиппократ Хиосский. В своем сочинении «Элементы» он ставил проблемы квадратуры круга и удвоения куба. Ему принадлежат первые систематизированные учебники по геометрии, которые легли в основу «Начал» Евклида.
Великим математиком IV в до н.э. был Евдокс Книдский. Он первый изложил теорию отношений и пропорций, которая впоследствии была размещена Евклидом в «Началах». Также Евдокс дал строгое доказательство формулы объема пирамиды.
Важные достижения первых математиков привели к расцвету математики.